修正相场晶体方程二阶凸分裂格式的收敛性分析
数值分析
2012-08-08 v1
摘要
本文对修正相场晶体方程的一种无条件能量稳定、二阶精度的凸分裂格式进行了详细的收敛性分析；该方程是一种广义阻尼波动方程，常规相场晶体方程是其特殊的退化情形。所讨论的全离散、全二阶有限差分格式推导自近期工作 [2]。引入对应于相变量 时间导数的新变量 ，由于方程的双曲性质，可能会导致形式一致性估计中的精度降低。为此，我们通过渐近展开进行了高阶一致性分析以克服这一困难。进而，在离散 范数下建立了时间和空间上的二阶收敛性。
引用
@article{arxiv.1208.1469,
title = {Convergence Analysis of a Second Order Convex Splitting Scheme for the Modified Phase Field Crystal Equation},
author = {Arvind Baskaran and John Lowengrub and Cheng Wang and Steve Wise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1469},
year = {2012}
}