相场晶体方程的能量稳定凸分裂法

相场晶体方程是一个抛物型、六阶非线性偏微分方程，作为分子动力学中涌现问题的可能解决方案，已引起了相当大的关注。这是因为相场晶体模型能够在比当前分子动力学模拟所能承受的时间尺度大几个数量级的时间尺度上捕捉原子尺度效应。尽管如此，求解该方程并非易事，因为需要验证数值解的非增自由能和质量守恒。这项工作聚焦于这些问题，并提出了一种新算法，该算法保证了质量守恒、无条件能量稳定性以及在时间上的二阶精度。这是通过对方程中存在的非线性进行凸 - 凹分裂，并结合使用限制自由能可能增加的稳定项来实现的。我们展示了验证数学证明的数值结果，并呈现了涉及晶体生长的二维和三维模拟，以展示该方法的鲁棒性。