一个最优的 Loewner 型等周不等式与常范数调和 1-形式
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们给出闭黎曼流形 X 的一个新的最优等周不等式，它推广了包括 C. Loewner 不等式在内的若干早期不等式。我们用 X 的 Abel-Jacobi 映射 的几何刻画等式成立的边界情形。对于极值度量， 映射变为到平坦环面的最小纤维黎曼浸没。我们用 A.-M. Bergé 和 J. Martinet 所研究的欧氏格极值问题来刻画 的基。给定闭流形 X 及其到 Jacobi 环面 的浸没 F，我们构造 X 上所有使该不等式取等的度量。虽然可在 F 的纤维上任意选取固定体积度量，但水平空间是利用 J. Moser 构造保体积流方法的多参数版本选取的。
引用
@article{arxiv.math/0304494,
title = {An optimal Loewner-type systolic inequality and harmonic one-forms of constant norm},
author = {Victor Bangert and Mikhail Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304494},
year = {2007}
}
备注
27 pages