黎曼三维流形上的轴对称微分同胚与理想流体
微分几何
2019-11-26 v1
摘要
我们研究三维轴对称理想流体的黎曼几何。我们证明，在具有充分小旋流的轴对称流上，三维流形上保体积微分同胚群的 指数映射是 Fredholm 的。在此过程中，我们定义了具有适当对称性的任意流形上的轴对称和无旋流微分同胚的概念，并证明此类微分同胚在已知直径为有限的保体积微分同胚空间内，构成一个具有无限 直径的全测地子流形。作为例子，我们导出了配备 Thurston 八种模型几何中每一种的 维流形上的轴对称 Euler 方程。
引用
@article{arxiv.1911.10302,
title = {Axisymmetric diffeomorphisms and ideal fluids on Riemannian 3-manifolds},
author = {Leandro Lichtenfelz and Gerard Misiolek and Stephen C. Preston},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10302},
year = {2019}
}