Taylor-Couette 几何中三维轴对称 Euler 方程的统计力学
统计力学
2015-06-16 v3
摘要
本文利用与长程晶格模型的类比，定义了 Taylor-Couette 几何中具有旋流的三维 (3D) 轴对称湍流动力学的微正则系综测度。我们计算了相关的物理量，并论证了存在两种平衡态机制，具体取决于总动能的值。对于低能量，平衡流由纯旋流组成，其环向剖面仅依赖于径向坐标。对于高能量，典型的环向场是均匀的，而典型的极向场则组织成单个垂直射流或大尺度偶极子，并表现出无限涨落。这种不寻常的相图源于轴对称 Euler 动力学的极向涨落是无界的，尽管后者守恒无穷多个"Casimir 不变量"。这表明三维轴对称流可被视为介于二维流和三维流之间的中间状态。
引用
@article{arxiv.1306.1081,
title = {Statistical mechanics of the 3D axi-symmetric Euler equations in a Taylor-Couette geometry},
author = {Simon Thalabard and Bérengère Dubrulle and Freddy Bouchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1081},
year = {2015}
}
备注
43 pages