end周期Dirac算子家族的指数公式
微分几何
2025-08-11 v1 偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
我们推导了end周期纤维束和end周期Clifford模组家族中Bismut超连接的再归一化Chern特征的跨迹公式。该跨迹表达式基于Bismut超连接的Fourier-Laplace变换，使用Mrowka-Ruberman-Saveliev的再归一化supertrace。因此，我们为end周期流形上的Dirac算子家族建立指数公式。该指数公式涉及一种新的"end周期eta形式"，该形式既概括了Bismut-Cheeger eta形式，也概括了Mrowka-Ruberman-Saveliev的end周期eta不变式。
引用
@article{arxiv.2508.06029,
title = {An index formula for families of end-periodic Dirac operators},
author = {Alex R. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06029},
year = {2025}
}
备注
58 pages