Bismut-Cheeger eta 形式的扩展变分公式及其应用

本文旨在扩展我们之前关于 Bismut-Cheeger eta 形式变分公式的工作：在无需核丛假设的条件下，允许 spin$^c$ Dirac 算子被同构向量丛扭曲，并建立 Bismut-Cheeger eta 形式的 $\mathbb{Z}_2$-分次可加性。利用这些结果，我们给出了微分 $K$-理论中解析指数是定义良好的群同态，以及 $\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ $K$-理论中的 Riemann-Roch-Grothendieck 定理的另类证明。