指标理论、eta形式与Deligne上同调
微分几何
2007-05-23 v4 K理论与同调
摘要
由带联络的向量丛所表示的K理论类的Chern类可精化为Deligne上同调中的Cheeger-Simons类。在本文中，我们考虑当K理论中的类由Dirac算子的几何族表示时类似的精化。在低维情形，这些精化对应于指数化eta不变量、带Quillen度量的行列式线丛与Bismut-Freed联络，以及Lott的带联络与曲率的指标gerbe。我们给出这些情形及其高维推广的统一处理。我们的主要技术工具是带角流形族的Dirac算子的局部指标理论的一个变体。
引用
@article{arxiv.math/0201112,
title = {Index theory, eta forms, and Deligne cohomology},
author = {U. Bunke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201112},
year = {2007}
}
备注
Revised version (some arguments expanded and examples added) 147 pages