Dirac-Ramond 算子族的指标丛

我们研究了与紧自旋流形族 $\pi: Z \to X$ 相关联的 Dirac-Ramond 算子的指标丛。我们将此算子视为形式扭曲 Dirac 算子 $\dd \otimes \bigotimes_{n=1}^{\infty}S_{q^n}TM_{\C}$，使其指标丛成为 $K(X)[[q]]$ 中的一个元素。当 $p_1 (Z) = 0$ 时，我们利用其模性质推导了该指标丛 Chern 特征的一些显式公式。我们还利用模性，在特殊情况下将该指标丛与 $L(E_8)$ 丛进行了识别。