紧平坦流形上扭曲 Dirac 算子的谱

Roberto Miatello; Ricardo Podesta

紧平坦流形上扭曲 Dirac 算子的谱

微分几何 2007-05-23 v2

作者: Roberto Miatello , Ricardo Podesta

摘要

设 $M$ 为带有自旋结构的定向紧平坦黎曼流形。本文我们确定了作用于 $M$ 的扭曲旋量丛的光滑截面上的 Dirac 算子的谱，并导出了相应 eta 级数的公式。在流形具有 holonomy 群 $\Z_2^k$ 的情形下，我们给出了特征值重数的一个非常简单的表达式，使得可以用 Riemann-Hurwitz zeta 函数与 $\eta$ -不变量的取值显式计算 $\eta$ -级数。我们给出了调和旋量空间维数并刻画了所有具有非对称 Dirac 谱的 $\Z_2^k$ -流形。此外，我们给出了许多成对不满足其他类型等谱性的 $\Z_2^k$ -流形的 Dirac 等谱对的例子。在主要例子之一中，我们构造了大型的一族 Dirac 等谱紧平坦 $n$ -流形，它们两两互不同胚。

关键词

紧平坦流形自旋结构扭曲 Dirac 算子 eta 不变量 Riemann-Hurwitz zeta 函数 Dirac 等谱

引用

@article{arxiv.math/0312004,
  title  = {The spectrum of twisted Dirac operators on compact flat manifolds},
  author = {Roberto Miatello and Ricardo Podesta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312004},
  year   = {2007}
}

备注

39 pages, revised and expanded version, to appear in TAMS

紧平坦流形上扭曲 Dirac 算子的谱

摘要

关键词

引用

备注

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