Dirac型算子族的等变谱流

Peter Hochs; Aquerman Yanes

Dirac型算子族的等变谱流

算子代数 2025-02-04 v3 微分几何 K理论与同调

作者: Peter Hochs , Aquerman Yanes

摘要

在局部紧幺模群 $G$ 在黎曼流形上具有真、余紧作用的设定下，我们构造了Dirac型算子路径的等变谱流。该流取值于群 $G$ 的 $C^*$ -代数的 $K$ -理论。当 $G$ 是紧流形的基本群时，求和映射将通用覆盖上的等变谱流映射到底流形上的经典谱流。我们得到了“指标等于谱流”的结果。在 $G$ -自旋流形上光滑的 $G-不变黎曼度量路径的设定下，我们证明了相应自旋Dirac算子路径的等变谱流将不同正标量曲率度量的离域$ \eta $-不变量和$ \rho$-不变量联系起来。

关键词

等变谱流 Dirac型算子 K-理论群C*-代数 η-不变量 ρ-不变量正标量曲率

引用

@article{arxiv.2403.00575,
  title  = {Equivariant Spectral Flow for Families of Dirac-type Operators},
  author = {Peter Hochs and Aquerman Yanes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00575},
  year   = {2025}
}

备注

minor corrections after referee reports

Dirac型算子族的等变谱流

摘要

关键词

引用

备注

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