具有对称性泛函的等变谱流与分歧——第一部分
泛函分析
2023-06-05 v1 偏微分方程分析
动力系统
辛几何
摘要
我们考虑在紧李群正交作用下不变的一族泛函从平凡分支出发的临界点分歧。基于作者近期构造的等变谱流，我们得到了一个分歧定理，推广了 Smoller 与 Wasserman 以及 Fitzpatrick、Pejsachowicz 和 Recht 的既有结果。最后，我们讨论了强不定偏微分方程组与哈密顿系统的一些基本例子，其中上述经典方法失效，但对 的正交作用不变性使我们的方法适用并给出分歧的存在性。
引用
@article{arxiv.2306.01170,
title = {The Equivariant Spectral Flow and Bifurcation for Functionals with Symmetries -- Part I},
author = {Marek Izydorek and Joanna Janczewska and Maciej Starostka and Nils Waterstraat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01170},
year = {2023}
}