泛函族临界点的分岔结果
微分几何
2014-03-19 v1 泛函分析
摘要
最近，第一作者研究了 Hilbert 空间上泛函族的临界点分岔问题，这些泛函由具有非零第一整上同调群的紧致可定向流形参数化。我们从拓扑和分析两个方向改进了这一结果：从分析角度看，我们将该结果推广到更广泛的泛函类；从拓扑角度看，我们允许参数空间为可度量化 Banach 流形。当参数空间是单连通时，我们的方法尤为有力。作为我们结果的一个应用，我们考虑了（半）黎曼流形中的测地线族。
引用
@article{arxiv.1210.0417,
title = {Bifurcation results for critical points of families of functionals},
author = {Alessandro Portaluri and Nils Waterstraat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0417},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 4 figures