拟微分算子的Callias型指标定理
K理论与同调
2012-10-09 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一族拟微分算子的指标定理，推广了C. Callias、N. Anghel等人研究的结果。具体而言，我们考虑配备有渐近锥形（散射）度量的带边流形上的算子，其形式为，其中是具有厄米符号的椭圆拟微分算子，是一个厄米丛自同态，在边界处可逆，并在边界上与的符号交换。此类算子的指标完全由边界上的符号数据决定。我们使用R. Melrose的散射演算，通过拓扑K-理论方法证明结果，并特别关注为狄拉克算子族的情形，此时我们的定理特化为已知指标公式的族版本。
引用
@article{arxiv.0909.5661,
title = {An index theorem of Callias type for pseudodifferential operators},
author = {Chris Kottke},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5661},
year = {2012}
}
备注
18 pages, 1 figure. Revisions incorporated as suggested by referee report. To appear in the Journal of K-theory