Maxwell 方程组的 $H^{s,p}(\curl;\Omega)$ 估计

我们为具有各向异性和 $W^{s, \infty}(\Omega)$ 正则系数的 Maxwell 型方程的解推导了 $H_{0}^{s,p}(\curl;\Omega)$ 估计。在此，我们获得了平面域中解的正则性，其可积性和光滑性指数 $(p, s)$ 由 $a$ 的先验下/上界及其 $s$ 阶 Hölder 半范数的先验上界所表征。证明依赖于一个扰动论证，该论证将已知用于椭圆问题的 Gr{"o}ger 的 $L^p$ 型估计推广到了 Maxwell 系统。