Chen-Beurling-Helson-Lowdenslager定理的推广

Yanni Chen推广了经典的Beurling-Helson-Lowdenslager定理，该定理针对单位圆 $\mathbb{T}$ 上的Hardy空间，由 $L^{\infty}$ 上支配 $\Vert\cdot\Vert_{1}$ 的连续规范范数定义。我们将Chen的结果推广到更大类的连续规范范数。一个关键要素是我们的结果：若 $\alpha$ 是 $L^{\infty}$ 上的连续归一化规范范数，则存在概率测度 $\lambda$，与 $\mathbb{T}$ 上的Lebesgue测度相互绝对连续，使得对于某个 $0<c\leq1$，有 $\alpha\geq c\Vert\cdot\Vert_{1,\lambda}$。