关于线性 Lebesgue 测度的不变扩张的一致分布

A. Kirtadze; G. Pantsulaia; N. Rusiashvili

关于线性 Lebesgue 测度的不变扩张的一致分布

经典分析与常微分方程 2016-03-16 v1

作者: A. Kirtadze , G. Pantsulaia , N. Rusiashvili

摘要

将 $[0,1]$ 中一致分布的概念推广到线性 Lebesgue 测度 $\lambda$ 在 $[0.1]$ 中的某种严格分离的最大（在基数意义下）不变扩张族 $(\lambda_t)_{t \in [0,1]}$ 上，并证明所有 $\lambda_t$ -一致分布序列的集合的 $\lambda_t^{\infty}$ 测度等于 $1$ ，其中 $\lambda_t^{\infty}$ 表示测度 $\lambda_t$ 的无限次幂。这是 Hlawka (1956) 定理关于 $\lambda_t$ -一致分布序列的类似物。Weyl (1916) 定理的类似物以相似方式获得。

关键词

一致分布 Lebesgue 测度不变扩张基数 Hlawka 定理 Weyl 定理

引用

@article{arxiv.1603.04472,
  title  = {On uniform distribution for invariant extensions of the linear Lebesgue measure},
  author = {A. Kirtadze and G. Pantsulaia and N. Rusiashvili},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04472},
  year   = {2016}
}

关于线性 Lebesgue 测度的不变扩张的一致分布

摘要

关键词

引用

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