寻找 $\mathbb{R}^\infty$ 上的勒贝格密度定理

Verne Cazaubon

寻找 $\mathbb{R}^\infty$ 上的勒贝格密度定理

经典分析与常微分方程 2008-10-28 v1

作者: Verne Cazaubon

摘要

我们考察了无限维空间 ${\mathbb R}^\infty$ 上的一个测度 $\lambda^\infty$ ，并试图为其提出一个勒贝格密度定理的类比。尽管该测度允许我们得到部分结果（例如对于连续函数），但我们证明不可能在完全一般性下给出一个类似的定理。特别地，我们证明了 ${\mathbb R}^\infty$ 上概率密度函数的勒贝格密度几乎处处为零。

关键词

勒贝格密度定理无限维空间高斯测度概率密度函数几乎处处

引用

@article{arxiv.0810.4894,
  title  = {In search of a Lebesgue density theorem for R^\infty},
  author = {Verne Cazaubon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4894},
  year   = {2008}
}

备注

70 + vi pages, MSc research thesis defended on 22-Oct-2008 at the University of Ottawa, Canada (supervisor Vladimir Pestov)

寻找 \(\mathbb{R}^\infty\) 上的勒贝格密度定理

摘要

关键词

引用

备注

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