利用均匀分布序列计算反常积分
经典分析与常微分方程
2016-01-26 v5
摘要
我们给出了 Kolmogorov 强大数定律的一个特定修正版本的证明，该版本用于通过 (0,1) 中的均匀分布序列计算 Lebesgue 积分。我们将 C. Baxa 和 J. Schoißengeier（参见文献[2]，定理 1，第 271 页）的结果扩展到 (0,1) 中均匀分布序列的最大集合 S_f ⊂ (0,1)^∞，该集合严格包含所有形式为 ({αn})_{n∈N}（其中 α 为无理数）的序列集合，并且满足 ℓ_1^∞(S_f)=1，其中 ℓ_1^∞ 表示 (0,1) 上线性 Lebesgue 测度 ℓ_1 的无穷乘积测度。
引用
@article{arxiv.1507.02978,
title = {Calculation of Improper Integrals by Using Uniformly Distributed Sequences},
author = {Gogi Pantsulaia and Tengiz Kiria},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02978},
year = {2016}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a crucial sign error in the proof of main result