一类整数序列下αn模1的均匀分布

我们证明了对于每一个无理数$\alpha$，序列$(\alpha n)_{n\in \mathcal{B}}$模1是均匀分布的，只要$\mathcal{B}$属于某个整数序列族，该序列族包含素数、殆素数、无平方因子数、实用数、稠密可除数和字典序数。若$\alpha$具有有限无理测度，我们还给出了其偏差的估计。