次线性期望下的指数不等式及其在重对数律中的应用
概率论
2020-05-08 v5
摘要
Kolmogorov 指数不等式是研究强极限定理（如独立及相依随机变量的经典重对数律）的基本工具。本文建立了次线性期望下独立随机变量及负相依随机变量部分和的 Kolmogorov 型指数不等式。作为指数不等式的应用，证明了具有有限二阶矩的独立或负相依同分布随机变量在非可加容度意义下的重对数律。为了推导指数不等式的下界，本文还在次线性期望下证明了仅具有有限方差的随机变量的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1409.0285,
title = {Exponential inequalities under sub-linear expectations with applications to laws of the iterated logarithm},
author = {Li-Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0285},
year = {2020}
}
备注
30 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1408.5291