强大数定律和重对数定律的集中不等式
概率论
2025-11-04 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们推导了独立同分布随机变量和的集中不等式，这些不等式给出了若干强大数定律的非渐近推广，包括Kolmogorov [1930]、Marcinkiewicz和Zygmund [1937]、Chung [1951]、Baum和Katz [1965]、Ruf、Larsson、Koolen和Ramdas [2023]以及Waudby-Smith、Larsson和Ramdas [2024]的一些结果。作为应用，我们推导了Darling和Robbins [1967]风格的非渐近重对数不等式，以及强大数定律和重对数定律的逐路径（有时称为“博弈论”）类比。
引用
@article{arxiv.2511.00175,
title = {Concentration inequalities for strong laws and laws of the iterated logarithm},
author = {Johannes Ruf and Ian Waudby-Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00175},
year = {2025}
}
备注
22 pages