一维多项式薛定谔方程的一种精确解法
数学物理
2009-10-31 v1 math.MP
谱理论
可精确求解与可积系统
量子物理
solv-int
摘要
具有多项式势的定态一维薛定谔方程被约化为显式的可数闭式精确量子化条件系统，这些系统是关于 zeta 正则化谱行列式零点的自洽约束，补充了通常的渐近（Bohr--Sommerfeld）约束。（此约化目前在某消失条件下完成。）特别地，对称四次振子是 admissible 系统，且该形式体系在其上得到检验。通过合适的迭代格式施行精确与渐近约束，我们在若干测试用例中数值观察到对正确本征值/本征函数的几何收敛，表明该约化的输出应定义一个压缩不动点问题（至少在纯 情形的某邻域内）。
引用
@article{arxiv.math-ph/9902016,
title = {An exact solution method for 1D polynomial Schr\"odinger equations},
author = {A. Voros},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9902016},
year = {2009}
}
备注
flatex text.tex, 4 files