一种高效的 $\varepsilon$-BIC 到 BIC 变换及其在收益最大化黑盒归约中的应用
计算机科学与博弈论
2020-11-06 v3 数据结构与算法
摘要
我们考虑从多维收益最大化到虚拟福利最大化的黑盒归约。Cai 等人给出了一个多项式时间保近似归约，然而其归约产生的机制仅是近似贝叶斯激励相容（-BIC）的。我们提供了两种新的多项式时间变换，可将任意 -BIC 机制转换为仅有可忽略收益损失的精确 BIC 机制。我们的第一种变换适用于任何具有向下封闭结果空间且仅需对智能体类型分布进行采样访问的机制设计设定。第二种变换适用于完全一般的结果空间，去除了向下封闭假设，但需要对智能体类型分布进行完全访问。两种变换仅需对原 -BIC 机制进行查询访问。文献中已存在其他针对收益的 -BIC 到 BIC 变换，但在我们所考虑的两种设定下均需要指数时间运行。作为我们变换的应用，我们改进了 Cai 等人的归约以生成精确 BIC 机制。
引用
@article{arxiv.1911.10172,
title = {An Efficient $\varepsilon$-BIC to BIC Transformation and Its Application to Black-Box Reduction in Revenue Maximization},
author = {Yang Cai and Argyris Oikonomou and Grigoris Velegkas and Mingfei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10172},
year = {2020}
}