基于对称性的单位需求独立物品买家的近似方案

我们考虑一个拥有$n$个物品、面对单一买家的收益最大化卖家。我们引入机制的对称菜单复杂度的概念，即不计物品置换下买家可购买的相异选项数目。我们的主要结果是，当买家在独立物品上为单位需求时，即便价值分布无界，具有拟多项式对称菜单复杂度的机制也足以保证$(1-\varepsilon)$近似，且该机制可在拟多项式时间内找到。我们的关键技术结果是一个多项式时间、（对称）菜单复杂度保持的黑盒归约，将从无界且对独立物品次可加的估值实现$(1-\varepsilon)$近似，归约为当价值有界（且仍对独立物品次可加）时实现$(1-O(\varepsilon))$近似。我们进一步应用此归约推导出超越主要结果的若干估值类的近似方案。最后，我们表明单独销售（具有指数菜单复杂度）可用具有高效线性$(f(\varepsilon) \cdot n)$对称菜单复杂度的菜单近似至$(1-\varepsilon)$因子。