多买机制并不比单品定价好多少
计算机科学与博弈论
2019-07-03 v3
摘要
多物品机制可能非常复杂，向买家提供许多不同的捆绑包，甚至可能是随机化的。这种复杂性被认为是必要的，因为即便对于加法估值，随机化与确定性机制之间、或确定性与简单机制之间的收益差距也极为巨大。我们挑战这一传统信念，指出这些巨大差距仅可能出现在受限情境中。这些情境下，机制对捆绑包向买家过度收费，而以低得多的价格出售单个物品。可以说这在许多场景中是不切实际的，因为买家可将订单拆分成更小部分从而整体支付低得多的价格。我们的主要结果是，如果允许买家按需购买任意多(随机化)捆绑包，则任何多物品机制的收益至多是最优单品定价收益的 O(logn) 倍，其中 n 为物品数量。这适用于最一般的设定，包括任意相关的买家类型分布与任意估值。我们还表明该结果在极强意义下是紧的。任何具有亚指数描述复杂度的机制族，即便面对最优确定性机制、即便对于加法估值，也无法取得优于对数近似的结果。相比之下，具有线性描述复杂度的单品定价针对随机化机制也达到了该界。
引用
@article{arxiv.1902.10315,
title = {Buy-many mechanisms are not much better than item pricing},
author = {Shuchi Chawla and Yifeng Teng and Christos Tzamos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10315},
year = {2019}
}