关于加法型买家的简单且最优确定性机制的复杂性
计算机科学与博弈论
2017-07-17 v2 计算复杂性
数据结构与算法
摘要
我们证明了单个加法型买家的收益最优确定性机制设计问题是 #P-hard 的，即使各物品的分布支持大小为 2，且更重要的是，即使最优解保证为非常简单的一种：卖家为每个单独物品设定一个价格，并为所有物品的全局捆绑设定一个价格；买家可以以给定价格购买全局捆绑，或以各物品单独价格总和购买任何物品子集。作为该证明的直接推论，以下问题也是 #P-hard 的：1. 判定个体物品定价对给定实例是否最优，2. 判定全局捆绑定价是否最优，3. 计算最优（确定性）收益。在正面结果方面，我们表明当分布为独立同分布且支持大小为 2 时，任何机制（甚至是随机机制）可获得的最优收益都能通过上述简单解（带有全局捆绑折扣价的个体物品定价）实现，而且可在多项式时间内计算。当物品数量恒定时的该问题也可在多项式时间内求解。
引用
@article{arxiv.1702.07032,
title = {On the Complexity of Simple and Optimal Deterministic Mechanisms for an Additive Buyer},
author = {Xi Chen and George Matikas and Dimitris Paparas and Mihalis Yannakakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07032},
year = {2017}
}