面向多单位需求买家的买多机制

近期一系列研究为设计近似收益最优的多物品机制确立了新需求，即买多约束（buy-many constraint）。在此约束下，机制对不同分配所定价格必须次可加，意味着捆绑包价格不得超过其所含单品价格之和。这一自然约束使多物品机制设计中绕过既有不可能结果取得若干正面进展。我们的工作解决了该文献中的主要开放问题：将买多约束扩展至多买家设定并给出近似。我们通过事前松弛提出多买家机制的新收益基准，其捕捉了将买多约束扩展至多买家设定的几种不同方式。主要结果是：当所有买家对 m 个物品具有单位需求或加性偏好时，带有买家特定价格的简单序贯物品定价机制可对该收益基准实现 $O(\log m)$ 近似。这是最优可能的，因其直接匹配先前单买家设定结果——其中无简单机制可获得更好近似。从技术角度看我们作出两项新贡献。第一，我们发展了单买家的供应约束版买多近似。第二，我们发展了用于单位需求买家的多维在线冲突解决方案，其在机制设计中或具独立意义。