关于具有锐利多单位需求的收益最大化

我们考虑由一组不可分物品和具有\emph{锐利}多单位需求的买家组成的市场。这意味着每个买家$i$需要特定数量$d_i$的物品；少于$d_i$的物品束没有价值，而多于$d_i$的物品束的价值不超过最有价值的$d_i$个物品之和（估值是可加的）。我们考虑设定价格和分配以最大化市场制定者总收益的目标。具有锐利多单位需求买家的定价问题拥有单位需求模型所不具备的一些性质，是算法定价中的一个重要问题。我们考虑为两种解概念计算收益最大化解的问题：竞争均衡和无嫉妒定价。对于无限制估值，这些问题是 NP 完全的；我们关注“相关估值”这一现实特例，其中每个买家$i$对物品$j$的估值为$v_i\qual_j$，这里$v_i$和$\qual_j$分别是与买家$i$和物品$j$相关的正量。我们提出了一种多项式时间算法来解决收益最大化的竞争均衡问题。对于无嫉妒定价，如果每个买家的需求有常数上界，则可以高效地找到收益最大化解；而一般需求情况被证明是 NP 难的。