超有限方差情形下捆绑货物的鲁棒最优性
计算机科学与博弈论
2026-03-30 v2 数据结构与算法
最优化与控制
摘要
在出售多件互相独立的商品时，我们构建了一个分布式鲁棒框架，包含卖家与自然界之间的二人博弈。卖家仅对价值分布拥有有限的知识。卖家选择一个收益最大化的机制后，自然界从所有符合有限知识的分布中选择收益最小化的分布。当卖家知道价值的均值和方差时，已知捆绑销售是一种渐近最优的确定性机制，能够实现接近均值的归一化收益。在超越此方差假设后，我们假设卖家知道平均绝对偏差（MAD），以容纳更广泛的离散性和重尾价值（包括无限方差情形）。我们证明，在广泛的MAD值范围内，捆绑销售仍保持最优，但卖家只能保证收益严格小于均值。另一个值得注意的发现是，对于博弈的出手顺序没有敏感性，因为该问题的max-min和min-max版本均得到相同的值。这与确定性机制以及单独出售商品的情形不同，后者中出手顺序对结果影响显著。我们进一步通过展示捆绑最优价格在不仅优化绝对收益，还能优化所有捆绑价格下的绝对后悔和比率目标，来强调其普适性。
引用
@article{arxiv.2510.04343,
title = {Robust Optimality of Bundling Goods Beyond Finite Variance},
author = {Tim S. G. van Eck and Pieter Kleer and Johan S. H. van Leeuwaarden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04343},
year = {2026}
}