理解激励：机制设计转化为算法设计
计算机科学与博弈论
2013-05-20 v1 数据结构与算法
摘要
我们在非常一般的设定下，提供了一种从机制设计到算法设计的计算高效黑盒归约。具体而言，我们给出了一种保持近似比的归约，将针对\emph{任意}可行性约束和\emph{任意}竞拍者类型真实地最大化\emph{任意}目标的问题，归约为（不一定真实地）最大化同一目标加上虚拟福利（在相同的可行性约束下）的问题。我们的归约基于一种根本性的新方法：我们仅根据机制为特定行为授予竞拍者的期望值来间接描述机制的行为，而从不直接访问分配规则。将我们的新方法应用于收益问题，我们展示了该归约在特定设定下是\emph{双向}成立的。也就是说，我们还提供了一种对近似敏感的归约，将（非真实地）最大化虚拟福利归约为（真实地）最大化收益，因此这两个问题在计算上是等价的。利用这种等价性，我们证明了即使对于单个单调次模竞拍者，这两个问题在任何多项式因子内近似都是 NP 难的。我们进一步通过提供一种最大化分数最大最小公平性的真实机制，展示了我们归约的适用性。这是优化非线性目标的真实机制的首个实例。
引用
@article{arxiv.1305.4002,
title = {Understanding Incentives: Mechanism Design becomes Algorithm Design},
author = {Yang Cai and Constantinos Daskalakis and S. Matthew Weinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4002},
year = {2013}
}