伯努利工厂与机制设计中的黑盒归约

我们为福利最大化问题提供了从贝叶斯激励相容机制设计到贝叶斯算法设计的多项式时间归约。与先前结果不同，我们的归约对于多维连续类型空间的问题实现了精确激励相容。先前黑盒归约中阻碍精确激励相容的关键技术障碍在于，修复激励约束的违反需要理解机制输出分布，而这通常是#P难计算的。转而通过采样估计输出分布的归约不可避免地存在采样误差，这通常排除了精确激励相容的可能性。我们通过采用并推广关于“伯努利工厂”文献中的计算模型克服了这一障碍。在伯努利工厂问题中，给定一个将“输入硬币”的偏差映射为“输出硬币”偏差的函数，挑战在于仅凭对输入硬币的采样访问来高效模拟输出硬币。这是设计二分匹配激励相容机制的关键要素，该机制可用于使Hartline等人(2015)的近似激励相容归约变为精确激励相容。