$(\mathfrak{g},K)$-模的 Deligne-Lusztig 对偶性的一个类比
表示论
2017-08-15 v1
摘要
Drinfeld 建议在代数栈上的 D-模范畴上定义一个称为伪恒等函子的自函子。我们将此定义扩展到任意 DG 范畴，并证明如果满足某些有限性条件，该函子是 Serre 函子的逆。我们将此应用于 (g,K)-模范畴，并假定伪恒等函子是 Deligne-Lusztig 函子的类比。为了支持这一点，我们证明 (g,K)-模的伪恒等函子同构于上同调对偶与反步对偶的复合，这与 [BBK] 中关于 p-进群的相应断言是平行的。
引用
@article{arxiv.1708.04210,
title = {An analog of the Deligne-Lusztig duality for $(\mathfrak{g},K)$-modules},
author = {Dennis Gaitsgory and Alexander Yom Din},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04210},
year = {2017}
}