有限范畴的 Eilenberg-Watts 演算与双模 Radford $S^4$ 定理
表示论
2019-11-15 v3 范畴论
量子代数
环与代数
摘要
我们获得了 Eilenberg-Watts 类型定理的 Morita 不变版本，将有限线性范畴的 Deligne 积与左正合函子范畴以及右正合函子范畴联系起来。这使得在不同的函子范畴以及 Deligne 积之间切换成为可能，这通常非常方便。例如，我们可以证明，将左正合到右正合函子的等价应用于被视为左正合函子的恒等函子，会给出一个 Nakayama 函子。我们展示的范畴等价与有限张量范畴上的模范畴结构兼容。这导致了 Radford 的 -定理向双模范畴的推广。我们还解释了我们的构造与通过内 Hom 函子构造的模范畴上的相对 Serre 函子的关系。
引用
@article{arxiv.1612.04561,
title = {Eilenberg-Watts calculus for finite categories and a bimodule Radford $S^4$ theorem},
author = {Jürgen Fuchs and Gregor Schaumann and Christoph Schweigert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04561},
year = {2019}
}
备注
41 pages. Typos corrected, literature updated, several minor additions