有限阿贝尔范畴上monad的Nakayama函子

Kenichi Shimizu

有限阿贝尔范畴上monad的Nakayama函子

量子代数 2022-08-18 v1 范畴论表示论

作者: Kenichi Shimizu

摘要

若 $\mathcal{M}$ 是有限阿贝尔范畴且 $\mathbf{T}$ 是 $\mathcal{M}$ 上的线性右正合monad，则 $\mathbf{T}$ -模的范畴 $\mathbf{T}\mbox{-mod}$ 是有限阿贝尔范畴。在monad $\mathbf{T}$ 的底层函子具有双左伴随与双右伴随的假设下，我们给出 $\mathbf{T}\mbox{-mod}$ 的Nakayama函子的显式公式。作为应用，我们推导出有限双模范畴的中心与有限张量范畴的对偶的Nakayama函子公式。并讨论了来自Hopf代数理论的一些例子。

关键词

Nakayama函子有限阿贝尔范畴 monad 双伴随双模范畴张量范畴 Hopf代数

引用

@article{arxiv.2208.08203,
  title  = {Nakayama functor for monads on finite abelian categories},
  author = {Kenichi Shimizu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08203},
  year   = {2022}
}

备注

40 pages

有限阿贝尔范畴上monad的Nakayama函子

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