Tannaka 对偶的形式理论

Tannaka 范畴是一个配备了纤维函子及附加结构的 Abel 张量范畴，这些附加结构确保它等价于某个作用于域扩张谱的仿射群胚概形的表示范畴。如果我们是在任意交换环而非域上工作，表示范畴将不再是 Abel 的。我们提供了一系列充分条件，确保一个加性张量范畴等价于作用于仿射概形的仿射群胚概形的表示范畴，或者更一般地，等价于对称幺半范畴中 Hopf algebroid 的表示范畴。为了做到这一点，我们受 Ross Street 的“单子的形式理论”启发，发展了一套“Tannaka 对偶的形式理论”。我们将我们的结果应用于某些用于研究 p-adic Galois 表示的过滤模范畴。