纤维函子的唯一性与泛 Tannakian 范畴
代数几何
2018-05-10 v1 范畴论
摘要
本注记的主要目的是给出如下事实的一个初等证明：Tannakian 范畴的任意两个纤维函子是局部同构的。这建立在 Deligne 关于 Tannakian 范畴的标量扩张思想之上，并实现了 Deligne 归于 Grothendieck 的一个证明策略。除范畴论的一般性内容外，该证明仅依赖于外幂的基本性质以及主理想整环上有限生成模的分类。利用相关思想（但较不初等的手段），我们还给出了在更一般的弱 Tannakian 范畴中刻画 Tannakian 范畴的一个替代表征。作为该结果的应用，我们可由任意具有单单位对象的右正合对称幺半 Abel 范畴构造出与之相联系的泛 Tannakian 范畴。
引用
@article{arxiv.1805.03485,
title = {Uniqueness of fiber functors and universal Tannakian categories},
author = {Daniel Schäppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03485},
year = {2018}
}
备注
16 pages