拟范畴的 Tannaka 化与单子下降

给定一个对称幺半稳定 $\infty$-范畴 $\mathcal{C}$ 和一个到某个 $\mathbb{E}_{\infty}$-环 $A$ 的 $\operatorname{Mod}_A^{\otimes}$ 的左伴随对称幺单纤维函子，可以构造该函子的幺半自同构的导出群概型 $G$。左伴随纤维函子还在 $\mathcal{C}$ 上诱导出一个单子。在纤维函子的一些有限性假设下，我们证明存在一个从 $G$ 的表示范畴到 $\mathcal{C}$ 上诱导单子的下降范畴的比较函子。