遗忘（非）受抑作用的单子函子

我们证明了若干具有以下共同特色的结果：对于一个具有各种常见感兴趣性质（分离性 / 完备性 / 紧致性公理）的拓扑或一致空间范畴 $\mathcal{C}$，一个配备各类拓扑结构（拓扑、一致结构）的群（或幺半群）$\mathbb{G}$，以及 $\mathcal{C}$ 中适当兼容的 $\mathbb{G}$-流对应的范畴 $\mathcal{C}^{\mathbb{G}}$，遗忘函子 $\mathcal{C}^{\mathbb{G}}\to \mathcal{C}$ 是单子的。在所有感兴趣的情况下，定义域范畴 $\mathcal{C}^{\mathbb{G}}$ 也是余完备的，因此关于沿单子函子的伴随提升的结果可适用于提供等变完备化和/或紧致化函子。这恢复、统一并推广了文献中由 de Vries、Mart'yanov 等人关于等变紧致化 / 完备化的存在性及流范畴余完备性的若干结果。