算子代数范畴忘记函子的局部可数呈现性与单子化
范畴论
2025-08-01 v1 泛函分析
算子代数
摘要
在 Lindenhovius 和 Zamdzhiev 的近期工作中，已证明完全算子空间范畴（以完全协同线性映射为态射）是局部可数呈现的。在本工作中，我们将他们的结论扩展到非完全设置，证明算子系统、（阿基米德）序单位空间以及单位算子代数范畴也都是局部可数呈现的。这通过对忘记函子的分析和 Eilenberg-Moore 范畴的识别来实现。我们提供了关于这些范畴以及 -代数、巴拿赫空间和范数空间之间忘记函子的完整的余切和单子化理解。此外，对于函数论对象的各种子范畴，我们通过 Kadison 双曲线定理来探讨完备性和局部可数呈现性。
引用
@article{arxiv.2507.23152,
title = {Local presentability and monadicity of forgetful functors for operator algebraic categories},
author = {Alexandru Chirvasitu and Ian Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23152},
year = {2025}
}
备注
18 pages + references