局部范畴上的内部算子与 h 算子

我们给出局部范畴 $\mathbf{Loc}$ 上内部算子 $I$ 的概念，然后构造一个拓扑范畴 \linebreak $\big(\mathbf{I\text{-}Loc},\ U\big)$，其中 $U:\mathbf{I\text{-}Loc}\rightarrow \mathbf{Loc}$ 为遗忘函子；我们还引入局部范畴 $\mathbf{Loc}$ 上 $\mathfrak h$ 算子的概念，并讨论其若干性质，以构造对应于遗忘函子 $U:\mathbf{\mathfrak h\text{-}Loc}\rightarrow \mathbf{Loc}$ 的拓扑范畴 $\big(\mathbf{\mathfrak h\text{-}Loc},\ U\big)$。