Grothendieck 范畴中的局部上同调

设 $\mathcal{A}$ 为局部 noetherian Grothendieck 范畴。本文定义并研究 $\mathcal{A}$ 上相对于 ASpec$\mathcal{A}$ 的开子集的截面函子。接下来我们借助截面函子定义并研究 $\mathcal{A}$ 中的局部上同调理论。最后我们研究导出范畴 $\mathcal{D}^+(\mathcal{A})$ 上的抽象局部上同调函子。