带支集上同调；幂等对

本章为后续章节的对偶理论做预备。一个基本思想是：局部上同调函子是余局部化（又称余反射）的高阶导出函子。本文从拓扑与概型理论两种视角，回顾了关于带支集上同调——通常在诺特假设等条件下获得的“有限”条件中成立——及其与拟凝聚、与余极限的局部和全局相互作用的 predominantly 已知事实。为了容纳涉及无界复形与一般支集系统的某些特征，需要对标准结果做一些精细化。此类上同调的一个重要属性是“张量-余反射性”，在其化身——最终在闭范畴语境中——作为“幂等对”，这一概念在后续内容中起重要作用。我们提出了与带支集上同调相关、并归入幂等对性质之下的关于线性拓扑诺特环及其映射的一些基本事实；对较不熟悉的形概型语境亦如此。