论上下文性的上同调

Abramsky 和 Brandenburger 近期的工作利用层论给出了非定域性与上下文性的数学表述。通过采用这一视角，人们已经能够定义出阻碍全局截面存在的上同调障碍。在本文中，我们阐述了对该理论不同方面的新见解。我们阐明了上同调障碍的检测能力，证明了即使在测量覆盖上施加对称性和连通性限制的情况下，它对于强上下文性也不是一个完备不变量，从而推翻了先前的猜想。我们将障碍推广至更高阶的上同调群，并表明它们催生了对上同调上下文性概念的细化：不同“层级”的上下文性被组织在逻辑蕴含的层级结构中。最后，我们利用扭子给出了第一上同调群的另一种描述，从而为上同调障碍提供了一种新解释。