默认语境性视角下的层论语境性方法
量子物理
2023-04-11 v3 逻辑
概率论
摘要
Abramsky及其同事发展的层论语境性（STC）理论是一个非常一般的论述：一个集合的多个相互重叠的子集，每个被赋予某种“局部”结构，能否被视为从整个集合上的全局结构继承该结构。STC的一项基本要求是任何子集交集从所有相交子集中继承唯一且相同的结构。我证明，当STC应用于随机变量系统时，可用默认语境性（CbD）理论的语言重述，这使得STC可扩展到任意系统，其中上述要求（在CbD中称为“一致连通”）未必满足。当应用于确定性系统（如具有固定真值的逻辑陈述系统）时，出现了区分缺乏一致连通与语境性的问题。我证明，可通过将具有多种可能确定性实现的系统视为赋予实现以贝叶斯先验的准概率系统来解决。尽管STC与CbD具有截然不同的原生语言及目标手段，本文所呈现的概念修正似乎使二者本质上具有相同的外延。
引用
@article{arxiv.1906.02718,
title = {The Contextuality-by-Default View of the Sheaf-Theoretic Approach to Contextuality},
author = {Ehtibar N. Dzhafarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02718},
year = {2023}
}
备注
21 pages, the third version is identical with the published chapter, except for the style of references