因果性的拓扑

我们为因果性、非定域性和情境性的研究提供了一个统一的操作框架，该框架完全独立于设备和理论。我们的工作植根于 Abramsky 和 Brandenburger 的情境性层论框架，并将其扩展以包含任意因果序（无论是确定的、动态的还是不确定的）。我们为任意输入历史空间定义了因果函数的概念，并表明对联合输出的显式因果约束施加等价于将局部输出自由分配给输入历史的前端事件。我们证明了因果函数在底层空间的并行、顺序和条件顺序复合上的分解结果。我们证明因果性等价于关于底层空间上下集拓扑的连续性，并表明定义在开子空间上的部分因果函数可以捆绑为一个预层。然而，与 Abramsky-Brandenburger 设定显著不同，我们表明因果函数在某些情况下未能形成一个层。我们将经验模型定义为因果函数概率分布预层上对于任意输入历史底层空间开覆盖的相容族。我们展示了因果诱导的情境性的存在，这是一种当因果约束本身变得依赖于情境时出现的现象，并且我们证明了关于全序（无论是静态还是动态）上非定域性的不可能结果。