因子化空间模型：通向抽象层次间因果关系

因果关系在理解智能行为中发挥着重要作用，目前大量文献聚焦于因果图的数学模型，而因果图在变量已知且处于同一抽象层级时是强大的工具。然而，给定变量也可能是非结构化数据，如图像的像素。而因果变量（如图像中物体的位置）可以是给定变量的任意确定性函数。此外，因果变量可能形成抽象层级的层次结构，其中宏观层级变量是微观层级变量的确定性函数。因果图在建模此类情形时受限。当存在确定性关系时，通常不存在同时满足马尔可夫条件和忠实性条件的因果图。我们引入因子化空间模型作为因果图的替代方案，自然地表示所有抽象层次上的概率关系和确定性关系。此外，我们引入结构独立性，证明其等价于因子化空间上的每个分布中统计独立性。这一定理概括了关于d-separation的经典可靠性和完备性定理。