全局反事实的同调障碍：基于谱浅理论的生成因果模型基础
机器学习
2026-03-19 v1
摘要
当前的连续生成模型（如扩散模型、流匹配模型）隐式假设局�一致的因果机制自然产生全球一致的反事实。在本文中，我们证明了当因果图具有非平凡同调结构（如结构冲突或隐藏混杂）时，这一假设根本性地失败。我们将结构因果模型形式化为 Wasserstein 空间上的细胞谱，提供度量空间中同调障碍的严格代数拓扑定义。为确保计算可行性并避免确定性奇点（我们将其定义为流形撕裂），我们引入熵正则化并推导了Entropic Wasserstein Causal Sheaf Laplacian——一种新的耦合非线性 Fokker-Planck 方程系统。关键地，我们证明了推前测度第一变分的熵拉回引理。通过将其与Sinkhorn最优性条件下的隐函数定理（IFT）集成，我们建立了一条直接的算法桥梁到自动微分（VJP），实现O(1)内存反向模式梯度，严格独立于迭代时序。实验上，我们的框架成功利用热力学噪声在高维 scRNA-seq 反事实中导航拓扑障碍（“熵隧穿”）。最后，我们将这一理论框架倒过来引入拓扑因果得分，证明我们的谱浆层作为高度灵敏的代数拓扑检测器，可用于拓扑感知的因果发现。
引用
@article{arxiv.2603.17384,
title = {Cohomological Obstructions to Global Counterfactuals: A Sheaf-Theoretic Foundation for Generative Causal Models},
author = {Rui Wu and Hong Xie and Yongjun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17384},
year = {2026}
}
备注
34 pages, 5 figures. Submitted to JMLR