上同调跳跃轨迹与局部代数中的对偶
交换代数
2023-04-11 v3
摘要
本文引入并研究了一种高阶支撑理论，称为上同调跳跃轨迹，用于局部 dg 代数之 Koszul 扩张上的 dg 模。这一设定的普遍性适用于局部完全交环、外代数以及素数特征下某些群代数上的 dg 模。这类簇在每个上述背景中推广了已被充分研究的支撑簇。我们证明了上同调跳跃轨迹满足若干有趣性质，包括在被（Grothendieck）对偶下封闭。该支撑理论的主要应用是：在局部环上，对于具有有限完全交维数的有限生成模，其 Betti 次数与复杂度的同调不变量在对偶下保持不变。
引用
@article{arxiv.2201.06762,
title = {Cohomological jump loci and duality in local algebra},
author = {Benjamin Briggs and Daniel McCormick and Josh Pollitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06762},
year = {2023}
}
备注
18 pages. V2: minor changes and funding information added. V3: minor changes, to appear in Mathematische Zeitschrift