关于 $n$-簇倾斜子范畴的单态射范畴

设 $\mathcal{M}$ 是 ${\rm mod}\mbox{-}\Lambda$ 的一个 $n$-簇倾斜子范畴，其中 $\Lambda$ 是一个 artin 代数。令 $\mathcal{S}(\mathcal{M})$ 表示 $\mathcal{S}(\Lambda)$（$\Lambda$ 的子模范畴）的全子范畴，由 $\mathcal{M}$ 中所有单态射组成。我们构造了两个从 $\mathcal{S}(\mathcal{M})$ 到 ${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$（即 $\mathcal{M}$ 的稳定范畴上有限表示（凝聚）加法反变函子范畴）的函子。我们证明这些函子是满的、稠密的和客观的（objective）。因此它们从 $\mathcal{M}$ 的子模范畴模其各自核的商范畴诱导出等价。此外，它们通过 ${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$ 稳定范畴上的合冲（syzygy）函子相关联。这些函子可视为 Ringel 和 Zhang [RZ] 在 $\Lambda=k[x]/{\langle x^n \rangle}$ 情形下所研究的两个函子的高阶版本，并由 Eiríksson [E] 后来推广到自入射 artin 代数。我们将给出若干应用。